Les contrats à terme sur le Brent ont baissé de 10 cents, ou 0,11%, à 88,30 dollars le baril à 0423 GMT, tandis que les contrats à terme sur le brut américain West Texas Intermediate ont glissé de 13 cents, ou 0,16%, à 82,50 dollars le baril.
Le contrat de premier mois des deux références a perdu plus de 1% lundi.
"Les négociations en cours pour un cessez-le-feu potentiel entre Israël et le Hamas ont conduit les participants au marché à réduire davantage la prime de risque géopolitique dans les prix du pétrole, tandis que la prochaine réunion de la Fed suscite également des réserves à court terme", a déclaré Yeap Jun Rong, stratège de marché chez IG.
"Le maintien des taux à des niveaux élevés pendant plus longtemps pourrait déclencher une nouvelle hausse du dollar américain, tout en faisant peser des risques sur les perspectives de la demande de pétrole."
Les négociateurs du Hamas ont quitté le Caire lundi en fin de journée pour consulter la direction du groupe après avoir discuté avec les médiateurs qataris et égyptiens d'une réponse à la proposition de trêve progressive présentée par Israël au cours du week-end.
La délégation devrait faire son rapport dans les deux jours, ont déclaré deux sources de sécurité égyptiennes.
Pendant que les dirigeants du Hamas se rendaient au Caire, des frappes aériennes israéliennes ont tué des dizaines de Palestiniens lundi, dont plus de la moitié dans la ville de Rafah, au sud de Gaza, que les dirigeants étrangers ont exhorté Israël à ne pas envahir.
Les attaques continues des Houthis du Yémen sur le trafic maritime au sud de la route commerciale clé du canal de Suez ont maintenu les prix du pétrole à un niveau plancher et pourraient entraîner des primes de risque plus élevées si les acteurs anticipent des perturbations de l'approvisionnement en brut.
Les Houthis ont pris pour cible deux destroyers américains et le navire Cyclades en mer Rouge, ainsi que le MSC Orion dans l'océan Indien, a déclaré le porte-parole militaire du groupe allié à l'Iran, Yahya Sarea, dans un discours télévisé tôt mardi.
Sur le front économique, les investisseurs sont attentifs cette semaine à l'examen de la politique de la Réserve fédérale américaine le 1er mai, l'inflation persistante repoussant les attentes du marché quant à une éventuelle réduction des taux, ce qui pourrait renforcer le dollar américain et entraver la demande de pétrole.
Certains investisseurs évaluent avec prudence la probabilité que la Fed relève ses taux d'intérêt d'un quart de point de pourcentage cette année et l'année prochaine, car l'inflation et le marché du travail restent résistants.
En outre, les inquiétudes concernant la demande ont également pesé sur le sentiment, ont déclaré les analystes d'ANZ dans une note de recherche, car les primes pour le diesel et le mazout de chauffage par rapport au pétrole brut sont tombées à leur niveau le plus bas depuis des mois.
"La consommation moyenne sur quatre semaines aux États-Unis est proche de la moyenne saisonnière la plus basse des cinq dernières années", a déclaré ANZ, citant les données de l'Energy Information Administration (EIA).
