(Actualisé avec démission prochaine de Borissov, et précisions)

SOFIA, 13 novembre (Reuters) - Roumen Radev, candidat soutenu par l'opposition socialiste et partisan d'un rapprochement avec Moscou, a remporté dimanche le second tour de l'élection présidentielle en Bulgarie avec 58,1% à 58,5% des voix, selon des sondages à la sortie des urnes des instituts Alpha Research et Gallup International.

Le Premier ministre de centre droit Boïko Borissov, dont le gouvernement n'a pas de majorité parlementaire, a confirmé dimanche soir son intention de démissionner, décision qui risque de plonger le pays dans l'instabilité et de conduire vraisemblablement à des législatives anticipées au printemps.

"Dès que le parlement siégera, nous remettrons la démission du gouvernement", a annoncé Borissov à la presse.

Roumen Radev, ex-général de l'armée de l'air bulgare âgé de 53 ans, qui est novice en politique, bat très nettement sa rivale Tsetska Tsatcheva, candidate du parti de centre droit GERB (au pouvoir), qui recueillerait selon ces instituts 35,3 à 35,7% des suffrages.

Le message de Roumen Radev, anti-immigration et favorable à l'abandon des sanctions européennes contre Moscou, a rencontré un écho inattendu parmi les Bulgares à l'heure où l'Union européenne doit composer avec le Brexit et la montée des partis nationalistes.

Roumen Radev, surnommé par certains le "général rouge", a bénéficié du mécontentement suscité par le gouvernement de centre-droit de Boïko Borissov dont les efforts en matière de lutte anti-corruption et dans la réforme du secteur public auront été jugés trop lents.

Pour autant, Radev, qui parle couramment anglais, allemand et russe, a promis de maintenir son pays à la fois dans l'UE et dans l'Otan.

"La principale conclusion, c'est que l'espoir et le désir de changement l'ont emporté sur la peur, que Borissov et le GERB ont tenté de propager", a estimé Jelio Boïtchev, haut responsable du Parti socialiste. (Tsvetelia Tsolova et Angel Krasimirov; Eric Faye pour le service français)