À Paris, le CAC 40 a terminé en hausse de 0,95% à 3.694,70 points après avoir perdu 3% la veille. Le Footsie britannique a pris 0,58%, le Dax allemand 0,35% et l'indice EuroStoxx 50 a rebondi de 0,99%, mené par les bancaires (+1,33%).

La Bourse de Madrid a regagné 2,2% pour sa part et la Bourse de Milan 1,05%, effaçant en partie leurs baisses respectives de 3,8% et 4,5% encaissées lundi.

Les tensions politiques en Espagne et en Italie, qui avaient fait chuter les Bourses et l'euro lundi, se sont atténuées et les indices d'activité dans les services publiés dans la matinée ont montré des signes de reprise dans la zone euro, à l'exception de la France.

L'indice composite PMI établi par Markit pour la zone euro a atteint 48,6 en janvier, son meilleur niveau depuis 10 mois, tout en continuant de dénoter une contraction de l'activité. Mais si la zone euro est convalescente, l'activité reste préoccupante en France où le secteur des services a affiché sa plus forte contraction depuis 2009.

A la clôture en Europe, les indices américains reprennent 0,8% à 1%, soutenus par de bons résultats qui incitent les investisseurs à tabler sur une poursuite de la tendance haussière.

Sur les 256 sociétés du S&P 500 ayant publié jusqu'à présent, 68,4% d'entre elles ont annoncé des résultats meilleurs que prévu, contre une moyenne de 62% depuis 1994 et de 65% sur les quatre derniers trimestres, selon des données de Thomson Reuters,

"La focalisation sur l'Europe du Sud hier n'était qu'une excuse pour prendre ses profits. La tendance reste positive et il y a un peu plus de flux des clients", dit Patrice Pérois, trader chez Kepler Capital Markets. "Les résultats américains sont bien meilleurs que prévu et il n'y a aucune inquiétude sur ce front. Hormis quelques accidents de parcours en Europe comme KPN aujourd'hui et Saipem la semaine dernière, les résultats ont été relativement bons ici aussi."

Aux valeurs, les opérateurs télécoms néerlandais KPN (-15,85%) et suédois Tele2 (-9,97%) ont lourdement chuté en réaction à des résultats décevants, KPN ayant en outre annoncé une augmentation de capital de quatre milliards d'euros.

Les investisseurs ont salué en revanche les résultats d'ARM Holdings (+4,37%), de Givaudan (+5,73%), de Munich Re (+3,89%) et de BP (+1,44%).

A l'instar des Bourses, l'euro est reparti de l'avant sur le marché des changes, s'affichant autour de 1,3572 dollar (+0,44%) et 126,73 yens (+1,5%) en fin de journée.

Le yen, affaibli par l'annonce que le gouverneur de la Banque du Japon quittera ses fonctions dès le 19 mars, avec trois semaines d'avance, recule aussi de plus de 1% contre le dollar autour de 93,36 au moment de la clôture des Bourses européennes.

Sur le marché obligataire, les rendements des emprunts espagnols et italiens se sont détendus après le coup de chaud de lundi. Les intervenants considèrent l'adjudication espagnole de jeudi comme un vrai test pour savoir si le scandale de corruption qui affecte le parti au pouvoir peut avoir des effets durables.

Sur le marché pétrolier, le Brent de mer du Nord est reparti à la hausse et gagne plus de 1%, pour se rapprocher des 117 dollars le baril, effaçant son recul de la veille.

Juliette Rouillon pour le service français, édité par Wilfrid Exbrayat