À Paris, l'indice CAC 40 a pris 1,18% (49,17 points) à 4.228,24 points. Le Dax allemand a gagné 1,38% tandis que l'indice EuroStoxx 50 a fini en hausse de 1,36% et le FTSEurofirst 300 de 0,56%.
Le Footsie britannique a en revanche fini quasiment inchangé, avec un gain de 0,28 point ne se traduisant par aucune variation de pourcentage. La Bourse de Londres est particulièrement exposée aux valeurs énergétiques, une nouvelle fois plombées par la chute des cours du pétrole.
Le Brent de la mer du Nord perdait aux alentours de 5% au moment de la clôture en Europe, sous les 48 dollars le baril. Il a chuté jusqu'à 47,48 dollars le baril en cours de séance et le brut léger américain a touché un plus bas de près de six ans à 46,15 dollars le baril.
Cette nouvelle baisse est liée à la publication d'une étude de Goldman Sachs, qui a fortement revu à la baisse ses prévisions de cours.
La faiblesse du pétrole, qui a perdu plus de la moitié de sa valeur depuis juin 2014, pèse sur Wall Street, où les indices restent sur la tendance négative du début d'année à l'entame de la saison des résultats.
L'ouverture en baisse de Wall Street a provoqué un bref accès de faiblesse des Bourses européennes, qui ont intégralement effacé leurs gains de la journée avant de finalement confirmer leur rebond du jour en fin de séance.
"Attendez-vous à ce que la volatitité demeure à court terme sur les marchés d'actions européens", estime Lex van Dam, gérant du fonds spéculatif Hampstead Capital LLP.
Les grandes échéances attendues par les investisseurs sont la prochaine réunion de la BCE le 22 janvier et les élections législatives en Grèce trois jours plus tard. La première pourrait déboucher sur des rachats de dettes souveraines afin de relancer l'activité et de redresser l'inflation dans la zone euro, tandis que le scrutin grec pourrait porter au pouvoir le parti de la gauche radicale Syriza, hostile aux politiques d'austérité associées à l'aide financière internationale fournie à la Grèce.
Les dirigeants européens s'efforcent toutefois de minimiser le risque d'une sortie de la Grèce de la zone euro, ce qui, couplé à de possibles rachats d'obligations d'Etat par la BCE, a ramené le rendement de l'emprunt grec à 10 ans à 9,55% après un pic à 11% la semaine dernière.
Les investisseurs ne croient de toute façon pas à un risque de contagion et les rendements des autres pays dits périphériques de la zone euro ne sont guère affectés par la situation grecque.
Dans ce contexte, l'euro reste peu ou prou au niveau qui est le sien depuis plusieurs séances, aux alentours de 1,1825 dollar.
Aux valeurs, le titre SAP a réalisé la meilleure performance de l'indice EuroStoxx 50, avec un gain de 4,62% à 57,05 euros à la Bourse de Francfort. L'éditeur allemand de progiciels a annoncé un bénéfice d'exploitation en hausse de 1% pour le quatrième trimestre et apaisé les craintes de nouvelles baisses de ses marges bénéficiaires.
(Bertrand Boucey pour le service français)
