La partie russe a été moins catégorique, se contentant de dire que les pourparlers pourraient commencer lundi.
Les délégations de l'Ukraine et de la Russie ont eu deux séries de discussions depuis que la Russie a lancé une invasion à grande échelle de son voisin le 24 février.
Jeudi, les parties ont convenu d'ouvrir des couloirs humanitaires pour permettre aux civils de sortir de certaines zones de combat, bien qu'il y ait eu des retards dans leur mise en œuvre.
L'Ukraine a déclaré samedi que les pourparlers n'avaient pas donné de résultats mais qu'elle continuerait à poursuivre les négociations.
"Le troisième tour des pourparlers aura lieu lundi", a écrit Arakhamia, qui est également le chef de la faction parlementaire du parti du président ukrainien Volodymyr Zelenskiy.
L'agence de presse russe Interfax a ensuite cité le négociateur russe Leonid Slutsky, qui a déclaré que "le troisième tour pourrait vraiment avoir lieu dans les prochains jours, il est possible que ce soit lundi."
Le ministre russe des Affaires étrangères, Sergueï Lavrov, a déclaré samedi que la tentative de M. Zelenskiy d'obtenir une aide directe de l'OTAN dans le conflit qui oppose leurs pays n'aidait pas les pourparlers entre les deux parties, mais que Moscou était prêt pour un troisième round.
Craignant d'être entraînée dans la guerre de Moscou contre son voisin, l'OTAN a rejeté vendredi l'appel de M. Zelenskiy à créer une zone d'exclusion aérienne au-dessus de l'Ukraine, ce qui a incité le président ukrainien à déclarer que l'alliance avait donné le feu vert à la Russie pour poursuivre sa campagne de bombardements.
Plus tôt dans la journée de samedi, le ministre ukrainien des Affaires étrangères, Dmytro Kuleba, a déclaré qu'il était ouvert à des discussions avec Lavrov, mais seulement si elles étaient "significatives".
Le Kremlin a déclaré vendredi que l'avancement des négociations dépendrait de la réaction de Kiev à la position de Moscou sur la manière de mettre fin à la guerre, qui avait été transmise à l'Ukraine jeudi.
L'agence de presse russe TASS a cité M. Slutsky, qui a déclaré que la partie ukrainienne avait fait preuve d'une certaine ouverture au cours du deuxième tour pour parvenir à un accord.
