À Paris, le CAC 40 prend 0,29% (+12,41 points) à 4.264,70 points vers 08h35 GMT. À Francfort, le Dax gagne 0,07% et, à Londres, le FTSE avance de 0,32%. L'indice EuroStoxx 50 de la zone euro progresse de 0,12% et le FTSEurofirst 300 de 0,29%.

La plupart des actifs financiers restent cependant en baisse, à l'exception du franc suisse et de l'indice dollar, signe que les investisseurs restent prudents.

Le gouvernement allemand souhaite que la Grèce reste dans la zone euro et n'a pas établi de plan pour anticiper le cas contraire, a assuré dimanche le vice-chancelier allemand, le social-démocrate Sigmar Gabriel, répliquant au magazine Der Spiegel selon lequel Berlin pense que la zone euro saura faire face à une éventuelle sortie de la Grèce.

Der Spiegel a affirmé que Berlin jugeait un "Grexit", ou sortie de la Grèce de la zone euro, inévitable si le parti de gauche anti-austérité Syriza remporte les élections législatives anticipées du 25 janvier. Syriza souhaite revenir sur les mesures d'austérité des dernières années et annuler une partie de la dette grecque.

De son côté, François Hollande a estimé lundi que les Grecs étaient libres de décider souverainement de leur appartenance à la zone euro au travers des élections du 25 janvier.

Se référant au cas grec, Jonathan Sudaria, courtier chez London Capital Group, a évoqué un "scénario cauchemar" où des effets de contagion pourraient toucher l'Italie, l'Espagne et le Portugal.

Vendredi, pour leur première séance de la nouvelle année, les places boursières européennes avaient terminé dans le rouge à la suite de la publication de chiffres mitigés sur l'activité manufacturière de la zone euro.

L'euro est passé sous la barre des 1,20 dollar pour un euro, touchant même un creux de près de neuf ans de 1,18605, la perspective d'un programme d'assouplissement quantitatif de la Banque centrale européenne (BCE) ne faisant désormais guère plus de doutes aux yeux des investisseurs.

Les intervenants de marché ont notamment été confortés dans leur hypothèse par les déclarations de Mario Draghi, président de la BCE, disant que le risque de voir l'institut d'émission ne pas être en mesure de préserver la stabilité des prix était plus élevé aujourd'hui qu'il y a six mois.

Sur le marché pétrolier, le Brent de mer du Nord et le brut léger américain ont touché de nouveaux plus bas de cinq ans et demi, toujours en raison du déséquilibre croissant entre une offre abondante et une demande atone. Depuis un dernier pic de juin, ils accusent une chute de plus de 50%.

La poursuite du plongeon des cours de l'or noir explique vraisemblablement la baisse du compartiment pétrolier, en recul de plus de 1% en début de séance, soit l'un des reculs sectoriels les plus marqués.

Les actions Eni (-1,99%) et Total (-1,33%) figurent parmi les dix plus fortes baisses de l'indice Stoxx 600 dans le sillage des cours du pétrole et aussi après des commentaires négatifs de Citigroup, qui a réduit sa recommandation sur Eni et abaissé son cours objectif pour Total.

Le titre BMW (-2,01%) accuse le repli le plus important de l'indice Euro Stoxx 50, plombant tout le secteur automobile, à la suite de l'annonce faite par le constructeur qu'il allait verser 5,1 milliards de yuans (679 millions d'euros) de subventions à ses concessionnaires en Chine destinées à couvrir leurs pertes accumulées l'an dernier.

(Benoit Van Overstraeten pour le service français, édité par Véronique Tison)