(Actualisé avec déclarations de Trump, communiqué mexicain)

WASHINGTON/MEXICO, 27 janvier (Reuters) - Donald Trump et son homologue mexicain, Enrique Peña Nieto, ont eu vendredi un entretien téléphonique d'environ une heure que le nouveau chef de la Maison blanche a qualifié de "très cordial".

Cette conversation est intervenue au lendemain de l'annulation de la rencontre qui était prévue entre les deux présidents mardi prochain à Washington.

Donald Trump a signé mercredi un décret autorisant la construction d'un mur le long de la frontière avec le Mexique, une de ses promesses emblématiques de campagne pour bloquer l'immigration clandestine et un projet que le président mexicain a publiquement désapprouvé, disant qu'il n'en paierait pas la facture contrairement à ce que le président américain exige.

La confirmation du projet de mur a été perçue comme une provocation, alors que Mexico, malmené par Donald Trump pendant la campagne présidentielle, s'efforçait d'entamer le dialogue avec la nouvelle administration américaine.

Signe toutefois que la rhétorique agressive apparaît contre-productive, le gouvernement mexicain a fait savoir que les deux hommes, lors de leur entretien au téléphone, étaient "convenus pour le moment de ne pas faire de déclaration publique sur ce sujet controversé".

La Maison blanche, dans un communiqué rendant compte de l'entretien, ne fait pas mention de cet engagement, mais admet, comme Mexico, que les deux présidents ont pris acte "de leurs différences d'opinion manifestes".

LE CHAUD ET LE FROID

"C'était une conversation téléphonique très, très cordiale", a toutefois déclaré Donald Trump à propos de son échange avec Enrique Peña Nieto.

"Nous allons travailler à l'établissement d'une relation juste et d'une nouvelle relation" avec le Mexique, a-t-il ajouté lors d'une conférence de presse commune avec la Première ministre britannique, Theresa May, en visite à Washington.

Mais, comme il le fait souvent, Donald Trump a soufflé le chaud et le froid, estimant que dans le secteur des échanges commerciaux "le Mexique nous a exploités jusqu'à la moelle".

"Ils ont été plus forts dans les négociations que nous (...) et nous ont ridiculisés", a-t-il ajouté.

Le chef de la Maison blanche a redit sa ferme intention de renégocier tous les accords commerciaux signés par les Etats-Unis, conformément à son engagement de privilégier "l'Amérique d'abord".

"Avec le Mexique, nous allons renégocier d'autres aspects de notre relation. Et au final, je pense que ce sera bon pour les deux pays", a-t-il assuré.

La Maison blanche a dit jeudi qu'une taxe douanière de 20% sur les produits importés du Mexique pourrait être appliquée afin de financer la construction du mur frontalier, dont le coût à Washington est estimé entre 12 et 15 milliards de dollars. (Rédactions de Washington et Mexico; Henri-Pierre André et Gilles Trequesser pour le service français)